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【文科】已知F1（0，-3）、F2（0，3），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a+
9
a
（a＞0），則點P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在
∵a+
9
a
≥2×3=6=|F1F2|，（a＞0）
∴由橢圓的定義得，當a+
9
a
=6時，點P的軌跡為線段；
當a+
9
a
＞6時，點P的軌跡為橢圓．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（      ）
A．到定點的距離之和等于的點的軌跡
B．到定點的距離之和等于的點的軌跡
C．到定點的距離之和等于的點的軌跡
D．到定點的距離之和等于的點的軌跡

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓M與圓x2+y2=25內切，且經過點A（3，2），則圓心M在（　　）
A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上
C．一條拋物上D．一個圓上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一動圓與圓x2+y2=1外切，同時與圓x2+y2-6x-91=0內切，則動圓的圓心在（　　）
A．一個橢圓上B．一條拋物線上
C．雙曲線的一支上D．一個圓上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓上點P(3
2
，4)到兩焦點的距離之和是12，則橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓的兩焦點為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數列，那么橢圓的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有一個焦點為F1（-2，0），且經過點（0，2），求此橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為,兩條準線與x軸的交點分別為M、N，若，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為       (    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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