【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量
之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數
，分別得到以下四個結論：
①
②
③
④
其中，一定不正確的結論序號是（ ）
A. ②③ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統計，得到如下丟失數據的列聯表：（
，表示丟失的數據）
無意愿 | 有意愿 | 總計 | |
男 |
|
| 40 |
女 | 5 |
|
|
總計 | 25 |
| 80 |
（1）求出
的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；
（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.
附參考公式及數據： 
，其中
.
| 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】某港口有一個泊位，現統計了某月100艘輪船在該泊位停靠的時間（單位：小時），如果停靠時間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統計結果如表：
停靠時間 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
輪船數量 | 12 | 12 | 17 | 20 | 15 | 13 | 8 | 3 |
（Ⅰ）設該月100艘輪船在該泊位的平均停靠時間為
小時，求
的值；
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠
小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率．
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【題目】已知橢圓
：
的右焦點為
，右頂點為
，設離心率為
，且滿足
，其中
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點（0,1）的直線
與橢圓交于
，
兩點，求
面積的最大值.
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【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人.
（1）根據頻率分布直方圖，完成下列的
列聯表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女神身高 | |||
總計 |
（2）在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
參考公式： 
參考數據：
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】2016年時紅軍長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀念紅軍長征勝利80周年知識問答，宣傳長征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進行支持簽名活動，其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星，每人獲得一個紀念品，其數據表格如下：
（Ⅰ）求此活動中各公園幸運之星的人數；
（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運之星中任選兩人接受電視臺記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；
（Ⅲ）電視臺記者對乙公園的簽名人進行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調查，統計結果如下（單位：人）：
據此判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關.
附臨界值表及公式： 
，其中
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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