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已知所在平面外的一點(diǎn),且,若在底面內(nèi)的射影落在ABC外部,則ABC是( )
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.以上都有可能
A
根據(jù)題意,由于三棱錐的三條側(cè)棱相等,則射影后可知射影線段的長(zhǎng)度也相等,因此可知點(diǎn)S在底面的射影就是底面的外接圓的圓心,由于銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部,直角三角形的外心在斜邊的中點(diǎn),鈍角三角形的外心在三角形的外部,故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果是異面直線,那么和都垂直的直線
A.有且只有一條;B.有一條或兩條;
C.不存在或一條;D.有無數(shù)多條。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,,點(diǎn)為側(cè)棱上的一點(diǎn),
,且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球,則兩點(diǎn)的球面距離是(   )
A. B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圓柱的高為2,底面半徑為3,AE、DF是圓柱的兩條母線,B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
(1)求證:
(2)求正方形ABCD的邊長(zhǎng);
(3)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

空間四邊形ABCD中,M 、N分別是AD、BC的中點(diǎn).求證:  AB+CD>2MN

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

空間給定不共面的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的距離都不相同,考慮具有如下性質(zhì)的平面:A、B、C、D中有三個(gè)點(diǎn)到的距離相同,另外一個(gè)點(diǎn)到的距離是前三個(gè)點(diǎn)到的距離的2倍,這樣的平面的個(gè)數(shù)是                  
A.15                 B.23             C.26               D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,設(shè)A,B,C,D為球O上四點(diǎn),AB,AC,AD兩兩互相垂直,且AB=AC=,AD=2,則A、D兩點(diǎn)間的球面距離為
A、   B、  C、  D、 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐V—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,若其底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為
則AB兩點(diǎn)的球面距為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,的中點(diǎn).
(1)求直線所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面,并分別求出點(diǎn)的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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