Question

已知函數(shù)f（x）=

-log2x(x＞0) 1-x2  (x≤0)

，則不等式f（x）＞0的解集為（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|-1＜x≤0}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|x＞-1}

Answer 1

分析：直接利用分段函數(shù)，列出不等式的表達(dá)式求出解集即可．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=

-log2x(x＞0) 1-x2  (x≤0)

，
所以不等式f（x）＞0轉(zhuǎn)化為：

x＞0 -lo g x 2 ＞0

解得0＜x＜1，
或

x≤0 1-x2＞0

，解得-1＜x≤0，
綜上不等式的解集為{x|-1＜x＜1}．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．