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7．為了調查某班級的作業完成情況，將該班級的52名學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號，18號，44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據系統抽樣的定義計算出樣本間隔進行求解即可．

解答解：用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，
則樣本間隔為52÷4=13，
則樣本中還有一位同學的編號應該是18+13=31，
故選：C．

點評本題主要考查系統抽樣的應用，求出樣本間隔是解決本題的關鍵．比較基礎．

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17．已知△ABC的頂點分別為A（2，1），B（3，2），C（-3，-1），D在直線BC上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，求點D的坐標；
（Ⅱ）若AD⊥BC，求點D的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|（x-5）（x+1）＜0}，B={x|x²＜9}，則A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|-3＜x＜5}

C．

{x|x＜-1或x＞3}

D．

{x|-1＜x＜5}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．袋子中有大小、質地相同的紅球、黑球各一個，現有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球，若摸出紅球，得10分，摸出黑球，得5分，則3次摸球所得總分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．將函數y=sinxcosx的圖象向右平移m（m＞0）個單位，所得曲線的對稱軸與函數$y=cos（{ωx+\frac{π}{3}}）（{ω＞0}）$的圖象的對稱軸重合，則實數m的最小值為$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在二項式（x-2）⁵的展開式中，含x³項的系數為（　　）

A．

-80

B．

-40

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設數列{a_n}的前n項的和為S_n，已知a₁=$\frac{3}{2}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{3}}{2{a}_{n}^{2}-3{a}_{n}+2}$，其中n∈N^*．
（1）證明：a_n＜2；
（2）證明：a_n＜a_n+1；
（3）證明：2n-$\frac{4}{3}$≤S_n≤2n-1+（$\frac{1}{2}$）ⁿ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）函數h（x）=af$（\frac{x}{2}）-{sin^2}$x，x∈[$\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}$]，有最小值為-1，求a的值和函數h（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{a_n}中，a_n=-3n+4，等比數列{b_n}的公比q滿足q=a_n-a_n-1（n≥2）且b₁=a₁，則滿足$\frac{1}{{|{b_1}|}}+\frac{1}{{|{b_2}|}}+…+\frac{1}{{|{b_n}|}}＜\frac{121}{81}$成立的n的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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