設數列{an}滿足
，(n∈N﹡)，且
，則數列{an}的通項公式為 .
試題分析：因為
，兩邊同除以
，得
，令
，則
，
所以
，以上n-1個式子相加，得
，即
，所以
。
點評：若已知的遞推式形如
求數列的通項公式，常用的方法是：等式的兩邊同除以
，構造新數列，然后用累加法。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分12分）已知數列
的各項均為正實數，且其前
項和
滿足
。（1）證明：數列
是等差數列；
（2）設
，求數列
的前
項和
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，點
在函數
的圖象上，其中
（1）證明數列
是等比數列；
（2）設
，求
及數列
的通項；
（3）記
，求數列
的前
項和
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分13分)設數列
的前
項和為
，且
；數列
為等差數列，且
。
求證：數列
是等比數列，并求
通項公式；
若
，
為數列
的前
項和，求
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）設數列
的前
項和為
.已知
，
，
.
（1）寫出
的值，并求數列
的通項公式；
（2）記
為數列
的前
項和，求
；
（3）若數列
滿足
，
，求數列
的通項公式.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知：數列{a
n}的前n項和為S
n，滿足S
n=2a
n－2n(n∈N*)
（1）求數列{a
n}的通項公式a
n；
（2）若數列{b
n}滿足b
n=log
2(a
n+2)，而T
n為數列
的前n項和，求T
n.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在各項都為正數的等比數列｛a
n｝中，首項a
1=3
，前三項和為21，則a
3+ a
4+ a
5="(" )
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的前
項和為
，若
，則
的值為 .
中，
，若數列
的前
項和為
，則