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若函數f（x）在R上是減函數，那么f（2x-x2）的單調遞增區間是 ________

[1，+∞）
分析：根據復合函數的單調性，同增則增，同減則增，一增一減則減可知只需求y=2x-x2的單調減區間即可．
解答：因為函數f（x）在R上是減函數，要求f（2x-x2）的單調遞增區間
就是求y=2x-x2的減區間即可．
而y=2x-x2的減區間為[1，+∞）
故答案為[1，+∞）
點評：本題主要考查了函數單調性的應用，以及函數的單調性及單調區間，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、若函數f（x）在R上是減函數，那么f（2x-x2）的單調遞增區間是
[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在R上可導，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x2-x+b，x≥3
2x，x＜3
，若函數f（x）在R上為增函數，則b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-3，(x＜7)
ax-6，(x≥7)
，若函數f（x）在R上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調函數”．給出如下結論：
①若函數f（x）在R上單調遞增，則存在非零實數h使f（x）為R上的“h階高調函數”；
②若函數f（x）為R上的“h階高調函數”，則f（x）在R上單調遞增；
③若函數f（x）=x2為區間[-1，+∞）上的“h階高誣蔑財函數”，則h≥2；
④若函數f（x）在R上的奇函數，且x≥0時，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調函數”．
其中正確結論的序號為（　　）

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