Question

已知一幾何體的正視圖與側視圖均為邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，則其表面積為（　　）

A．4π

B．3π

C．8π

D．6π

Answer 1

分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個的圓錐，由正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形可知此圓錐的母線長為2，利用表面積公式求解即可．

解答：解：此幾何體是一個圓錐，由正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形，其底面半徑為1，
表面積為圓錐的底面積加側面積：π×1²+

1

2

×π×2×2=3π．
故選：B．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積，三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．