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已知一幾何體的三視圖如下,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何形體是                                                  (寫出所有正確結(jié)論的編號).

①矩形;

②不是矩形的平行四邊形;

③有三個(gè)面為直角三角形,有一個(gè)面為等腰三角形的四面體;

④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體;

⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.


解析:

由三視圖知該幾何體是底面為正方形的長方體,顯然①可能,②不可能,③④⑤如右圖知都有可能

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一幾何體的三視圖如下,則這幾何體的外接球的表面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、
19
3
3
π+40π
B、
13
3
3
π+40π
C、
19
3
3
π+40
D、
13
3
3
π+40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一幾何體的三視圖如下,其中正視圖,側(cè)視圖均為矩形,俯視圖為等腰直角三角形,則該幾何體的體積為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一幾何體的三視圖如圖,主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是(  )
①矩形;
②有三個(gè)面為直角三角形,有一個(gè)面為等腰三角形的四面體;
③每個(gè)面都是直角三角形的四面體.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一幾何體的三視圖如圖,主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形,直角邊長為6,俯視圖為正方形,(1)求點(diǎn)A到面SBC的距離;(2)有一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體,棱柱底面在面ABCD內(nèi),其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上,當(dāng)棱柱的底面邊長與高取何值時(shí),棱柱的體積最大,并求出這個(gè)最大值.

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