Question

已知(xlgx+1)n的展開式的最后三項系數之和為22, 中間一項為20000, 則x為

[　　]

A.9或　　  B.10或    C.11或　　D.12或 

Answer 1

答案：B
解析：

解: 由已知, Cnn+Cnn-1+Cnn-2＝22 即 n2+n-42＝0. 又n∈N,    ∴ n＝6.  T4為中間一項. T4＝C63(xlgx)3＝20000. 即(xlgx)3＝1000.    xlgx＝10 兩邊取常用對數, 有lg2x＝1,   lgx＝±1,  ∴ x＝10或