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已知(xlgx+1)n展開式中最后三項系數之和為22,中間項為20 000,求x的值.

解析:最后三項系數之和為++=++=22,

即n2+n-42=0,

∴n=6.

故系數最大的項(中間項)是T4,T4=(xlgx)3=20 000,得xlgx=10,(lgx)2=1,∴x=10或x=.

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已知(xlgx+1)n的展開式的最后三項系數之和為22,展開式的中間項為20 000.求x.

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