Question

9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）

• A． y=|x|
• B． y=x^-2
• C． y=e^x-e^-x
• D． y=-x+1

Answer 1

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義和圖象性質(zhì)，依次判斷即可．

解答 解：對于A：y=|x|，是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，（0，+∞）上單調(diào)遞增，故A不對．
對于B：y=x^-2是偶函數(shù)，開口向上，圖象關(guān)于y軸對稱，（0，+∞）上單調(diào)遞減，故B對．
對于C，y=e^x-e^-x，由f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）是奇函數(shù)，故C不對．
對于D：y=-x+1，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故D不對．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，定義的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．