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為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2 m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔出．設(shè)箱體長(zhǎng)度為a m，高為b m，已知流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60 m2，問(wèn)當(dāng)a、b各為多少時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分別最小(A、B孔的面積忽略不計(jì))．

答案：
解析：


提示：

首先利用主題思想，在建模的基礎(chǔ)點(diǎn)上，利用條件消去一個(gè)變?cè)�，從而更�?jiǎn)明地應(yīng)用均值不等式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出．設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比．現(xiàn)有制箱材料60平方米．問(wèn)當(dāng)a，b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。ˋ、B孔的面積忽略不計(jì)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2  m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱.污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出.設(shè)箱體的長(zhǎng)度為 a m，高度為b m，如圖所示.已知流出的水中含雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60 m2，問(wèn)：當(dāng)a，b各為多少時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。浚ˋ、B兩孔的面積忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)當(dāng)a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�A、B孔的面積忽略不計(jì)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱，污水從孔流入，經(jīng)沉淀后從孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)為米，高為米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與，的乘積成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)當(dāng)，各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小（，孔的面積忽略不計(jì)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱。污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出。設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米。已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a,b的乘積ab成反比�，F(xiàn)有制箱材料60平方米。問(wèn)當(dāng)a,b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�A、B孔的面積忽略不計(jì)）。

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