Question

x、y滿足約束條件：

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

，則z=

1

2

x+y的最小值是（　　）

• A、

  7

  2

• B、2
• C、

  11

  4

• D、3

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=

1

2

x+y的最小值．

解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區域，
令z=

1

2

x+y，
顯然當平行直線過點 (

3

2

，2 )時，
z取得最小值為

11

4

；
故選C．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．