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已知向量
a
=（cos85°，sin85°），
b
=（cos25°，sin25°），則|
a
+
b
|的值為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
2
D、
3
分析：根據所給的兩個向量的坐標，求出兩個向量的和的坐標，利用向量的模長公式，寫出向量的模長表示式，根據兩個角的余弦公式，讀懂特殊角的三角函數，做出結果．
解答：解：∵向量
a
=（cos85°，sin85°），
b
=（cos25°，sin25°），
∴|
a
+
b
|=
(cos85°+cos25°)2+(sin85°+sin25°)2

=
2+2cos60°

=
3

故選D．
點評：本題考查兩角和與差的余弦和模長公式，本題解題的關鍵是整理出向量的模長的表示形式，根據三角函數的恒等變形得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求證：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的實數k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），滿足
x
⊥
y
，試求此時
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），則|
a
+
b
|最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），則|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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