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設 $數學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：α-β看做一個角， $\text{[math]}$ ，是兩角差的余弦公式的逆運用，然后根據β的范圍，利用二倍角的余弦，求出 $\text{[math]}$ ．
解答： $\text{[math]}$ ，
可得 $\text{[math]}$ ，即cosβ= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ β是第三象限角
所以 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查象限角，兩角和與差的余弦函數，二倍角公式的應用，考查計算能力，是基礎題．

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設函數f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）），的圖象過點（2，1）和點（8，2），則a+b=

．

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已知△OFQ的面積為2

，且

•

=m．
（1）當

＜m＜4

時，求向量

與

的夾角θ的取值范圍；
（2）設|

|=c，m=(

-1)c2，若以中心O為坐標原點，焦點F在x非負半軸上的雙曲線經過點Q，當|

|取得最小值時，求此雙曲線的方程．

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直線l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒過定點C，圓C是以點C為圓心，以4為半徑的圓．
（1）求圓C的方程；
（2）設圓M的方程為（x-4-7cosθ）²+（y-7sinθ）²=1，過點M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點為E、F，求

的最大值和最小值．

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7、設集合A={5，log₂（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，則A∪B=

{1，2，5}

．

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如圖，在△OAB中，

，

，AD與BC交于點M，
設

，

，
（1）試用向量

和

表示

；
（2）在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，

=λ

，

=μ

，求證：

=5．

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設 $數學公式$ =________．

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設=________．

設 $數學公式$ =________．