(13分)某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝
x2＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋
－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
（1）L(x)＝
（2）產量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元．
【解析】(1)因為每件商品售價為0.05萬元，則x千件商品銷售額為0.05×1000x萬元，依題意得，
當0<x<80時，L(x)＝(0.05×1000x)－
x2－10x－250＝－
x2＋40x－250；
當x≥80時，L(x)＝(0.05×1000x)－51x－
＋1 450－250＝1200－
.
所以L(x)＝
(2)當0<x<80時，L(x)＝－(x－60)2＋950，.
此時，當x＝60時，L(x)取得最大值L(60)＝950(萬元)；
當x≥80時，L(x)＝1200－≤1200－
2 
＝1200－200＝1000，
當x＝，即x＝100時，L(x)取得最大值1000萬元．
因為950<1000，
所以，當產量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，則c的取值范圍是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,2] D．[2，＋∞)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題八練習卷（解析版） 題型：填空題
若不等式x2＋2xy≤a(x2＋y2)對于一切正數x，y恒成立，則實數a的最小值為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題五練習卷（解析版） 題型：選擇題
網格紙中的小正方形邊長為1，一個正三棱錐的側視圖如圖所示，則這個正三棱錐的體積為( )
A.
B．3
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題二練習卷（解析版） 題型：選擇題
設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是( )
A．函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)
B．函數f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)
C．函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
D．函數f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題三練習卷（解析版） 題型：解答題
函數f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<
的部分圖像如圖Z3－4所示，將y＝f(x)的圖像向右平移
個單位長度后得到函數y＝g(x)的圖像．
(1)求函數y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三個內角滿足2sin2
＝gC＋
＋1，且其外接圓半徑R＝2，求△ABC的面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學理復習方案二輪作業手冊新課標·通用版專題七練習卷（解析版） 題型：解答題
某種報紙，進貨商當天以每份1元從報社購進，以每份2元售出．若當天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據市場統計，得到這個季節的日銷售量X(單位：份)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)若進貨量為n(單位：份)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表)．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集9講練習卷（解析版） 題型：選擇題
在各項都為正數的等比數列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，則公比q的值為( )
A.
B.
C．2 D．3
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
