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當實數t取什么值時，復數 $數學公式$ 的幅角主值θ適合 $數學公式$ ？

解：因為復數 $\text{[math]}$ 的實部與虛部都是非負數，
所以z的幅角主值θ一定適合 $\text{[math]}$
從而 $\text{[math]}$
顯然r=|z|≠0因為 $\text{[math]}$ ，所以0≤tgθ≤1?0≤|tgθ|≤1?-1≤tgt≤1．
由于
$\text{[math]}$ 內是增函數，并且它的周期是π，
因此-1≤tgt≤1的解是 $\text{[math]}$
這就是所求的實數t的取值范圍
分析：復數的幅角主值θ適合 $\text{[math]}$ ，說明復數的實部、虛部都大于零，虛部小于實部，化簡求解．
點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，三角函數的計算，復數的輻角主值，是難題．

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