Question

當實數t取什么值時，復數的幅角主值θ適合？

Answer 1

【答案】分析：復數的幅角主值θ適合，說明復數的實部、虛部都大于零，虛部小于實部，化簡求解．
解答：解：因為復數的實部與虛部都是非負數，
所以z的幅角主值θ一定適合
從而
顯然r=|z|≠0因為，所以0≤tgθ≤1?0≤|tgθ|≤1?-1≤tgt≤1．
由于
內是增函數，并且它的周期是π，
因此-1≤tgt≤1的解是
這就是所求的實數t的取值范圍
點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，三角函數的計算，復數的輻角主值，是難題．