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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(  )
A.B.C.D.
B
由雙曲線方程可知,a=1,b=1,c=,|F1F2|=2.
由雙曲線定義有||PF1|-|PF2||=2a=2,①
在△F1PF2中,由余弦定理有:
8=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°②
聯立①②解得|PF1||PF2|=4,設點P(x,y),
=|PF1||PF2|sin60°=|F1F2||y|,
解得|y|=.故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過雙曲線的左焦點,作傾斜角為的直線交該雙曲線右支于點,若,且,則雙曲線的離心率為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線-=1的離心率為,則m的值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點(4,-2),則它的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是雙曲線-=1的左焦點,A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦是另一焦點,若是鈍角三角形,則雙曲線的離心率范圍是(    )
A.B.C.D.

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區域(不含邊界),若點(1,2)在“上”區域內,則雙曲線離心率的取值范圍為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的焦點F恰好是雙曲線=1(a>0,b>0)的右頂點,且雙曲線的漸近線方程為y=±x,則雙曲線方程為________.

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