如圖,已知
平面
,
為等邊三角形.
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）若多面體
的體積為
,求此時二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年內江市三模） (12分) 如圖，已知
平面
，
平面
，三角形為等邊三角形，
，
為
的中點
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（一） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，已知
平面
，
平面
，△為等邊三角形，
，
為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求證：平面
平面
；
(3)求直線
和平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第三次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知
平面
，
平面
，△為等邊三角形，
，
為
的中點.
(1) 求證：
平面
；
(2) 求證：平面
平面
；
(3) 求直線
和平面所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知
平面
，
平面
，△為等邊三角形，
，
為
的中點.
(1) 求證：
平面
；
(2) 求證：平面
平面
；
(3) 求直線
和平面所成角的正弦值.
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的中點
、
的中點
，連結
是平行四邊形
平面
平面
平面
平面
平面
于
,
,
,
所在直線
所在直線分別為
軸,
軸,
的法向量為
則
平面
，
平面
，△
，
為
的中點. 
平面
；
平面
；
和平面