如圖，已知
平面
，
平面
，△為
等邊三角形，
，
為
的中點. 
(1) 求證：
平面
；
(2) 求證：平面
平面
；
(3) 求直線
和平面所成角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（2013•濱州一模）如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖：已知平面四邊形ABCD,AC、BD相交于O,AB=AD,CB=CD,
∠ABC=120°,且PA⊥平面ABCD.
(1)若AB=PA=
,求P到直線BC的距離;
(2)求證平面PBD⊥平面PAC.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知
平面
，
平面
，
為等邊三角形，
，
為
中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8查看答案和解析>>
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，建立如圖所示的坐標系
，
.
為
的中點，∴
. 
， 
，
平面
，∴
平面
， 
，∴
. 
平面
，又
平面
，由
可得：
，取
. 
，設
和平面
，則
.
. 
平面
，
平面
，
為等邊三角形，
，
為
中點．
（1）求證：
平面
；
平面
；
與平面