如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
（1）若
，求證：平面
平面
；
（2）點
在線段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD中，SD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上任一點．
（Ⅰ）求證：無論E點取在何處恒有
；
（Ⅱ）設
，當平面EDC平面SBC時，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在三棱錐
中,側面
與底面
垂直, 
分別是
的中點,
,
,
.
(1)若點
在線段
上,問:無論在的何處,是否都有
?請證明你的結論;
(2)求二面角
的平面角的余弦．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點．
(1)證明：B1C1⊥CE；
(2)設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為
.求線段AM的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點,G是AE,DF的交點.
（1）求證:GH∥平面CDE；
（2）求證:面ADEF⊥面ABCD.
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.
平面
，又由
平面
，根據一個平面經過另外一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直，因此有平面
平面
、
、
為
、
、
軸建立空間直角坐標系，
，求平面
與平面
的一個法向量，根據公式
，利用向量法求解.
平面
平面
，
的中點，
，
平面
，
，
，
，
，
， 9
是平面
，即
，令
得
，
，
是平面
，
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面
． 
平面
；
平面
；
是
的中點，求三棱錐
的體積．
與
所在平面互相垂直，且
，
，
，點
,
分別在線段
上，沿直線
將
向上翻折，使
與
重合．
；
與平面
所成的角的正弦值． 
所在的平面垂直于平面
，
，
，
．
是直線
中點，證明
平面
；
與平面
中，四邊形
為矩形，
為等腰三角形，
，平面
平面
，
分別為
和
的中點．
平面
；
平面