如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點,G是AE,DF的交點.
（1）求證:GH∥平面CDE；
（2）求證:面ADEF⊥面ABCD.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（如圖1）在平面四邊形
中，
為
中點，
，
，且
，現沿
折起使
，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內一點，并且ABCD為正方形，設F，G，H分別為PB，EB，PC的中點.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）在線段PC上是否存在一點M，使直線
與直線
所成角為
？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長AB=1.
（Ⅰ）求異面直線A1B與 B1C所成角的大小；（Ⅱ）求證：平面A1BD∥平面B1CD1．
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，再利用ABCD為平行四邊形證AB∥CD，進而證明
平面
；（2）由
得
，再證明
即可.
是
的交點，∴
中點，又
是
的中點，
中，
， 4分
，
為正方形，
， 10分
，
， 12分
. 14分
中，底面為直角梯形，
，
垂直于底面
，
分別為
的中點．
；
到平面
的距離．
，中，
，點
在棱AB上移動.
； 
的距離；
等于何值時，二面角
的大小為
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
，求證：平面
平面
；
在線段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
是邊長為3的正方形，
，
,
與平面
.
的的余弦值;
是線段
上一動點，試確定
，并證明你的結論.
中，
,
，
,平面
平面
是矩形,
,點
在線段EF上.
與
所成的角；
的余弦值.
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分別是
的中點.
平面
；
的余弦值.