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已知向量滿足.若對每一確定的,的最大值和最小值分別為,則對任意的最小值是 (   )
A.B.1 C.2D.
A

試題分析:因為,令,則可知點A必定在單位圓上,又因為
,則點B必定在線段OA的中垂線上,,因為
則可知點C在以線段AB為直徑的圓M上,任取一點C,記,故m-n就是圓M的直徑|AB|,
顯然,當點B在線段OA的中點時,(m-n)取最小值,故答案為A.
點評:本題考查的知識點是兩向量的和與差的模的最值,及向量加減法的幾何意義,其中根據(jù)已知條件,判斷出A,B,C三點的位置關系,及m-n的幾何意義,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知圓為圓的內(nèi)接正三角形,為邊的中點,當正繞圓心轉(zhuǎn)動,同時點在邊上運動時,的最大值是             。     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若向量和向量平行,則 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,已知是等腰直角三角形,
(***)
A.4B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知在單位圓x²+y²=1上任取一點M,作MN⊥x軸,垂足為N, = 2
(Ⅰ)求動點Q的軌跡的方程;
(Ⅱ)設點,點為曲線上任一點,求點到點距離的最大值
(Ⅲ)在的條件下,設△的面積為(是坐標原點,是曲線上橫坐標為的點),以為邊長的正方形的面積為.若正數(shù)滿足,問是否存在最小值,若存在,請求出此最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

內(nèi)接于以為圓心,1為半徑的圓,且.的值為(       )                             
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下三個命題,其中所有正確命題的序號為____.
①已知等差數(shù)列{}的前二項和為為不共線向量,又
,則S2012=1006.
是函數(shù)的最小正周期為4"的充要條件;
③已知函數(shù)f (x)=|x2-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,則動點P(a,b)到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知   
(1) 求上的單調(diào)區(qū)間
(2)當x時,的最小值為2,求成立的的取值集合。
(3)若存在實數(shù),使得,對任意x恒成立,
的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知為空間的一個基底,且
(1)判斷四點是否共面;
(2)能否以作為空間的一個基底?若不能,說明理由;若能,試以這一基底表示向量

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