【題目】某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費標準分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（）萬元
A.72B.80C.84D.90
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系xOy中，過點P（﹣1，﹣2）的直線l的參數方程為 
（t為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實數a的值．
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【題目】設f（x）=ex﹣e﹣x﹣x．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）已知g（x）=x2f（x）+（x+1）[f（x）+（1﹣a）x]+（1﹣a）x3 ． 若對所有x≥0，都有g（x）≥0成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，anan+1=2Sn ， 設bn= 
，若存在正整數p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差數列，則p+q= ．
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【題目】某農科所發現，一中作物的年收獲量y（單位：kg）與它”相近“作物的株數x具有線性相關關系（所謂兩株作物”相近“是指它們的直線距離不超過1m），并分別記錄了相近作物的株數為1，2，3，5，6，7時，該作物的年收獲量的相關數據如下：
X | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
y | 60 | 55 | 53 | 46 | 45 | 41 |
（Ⅰ）求該作物的年收獲量y關于它”相近“作物的株數x的線性回歸方程；
（Ⅱ）農科所在如圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每一個小正方形的面積為1，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望．（注：年收獲量以線性回歸方程計算所得數據為依據）
附：對于一組數據（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計分別為 
= 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線 與曲線 交于不同的兩點
，
.
（1）求實數
的取值范圍；
（2）已知
，設點
，若
，
，
成等比數列，求 的值.
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【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設施，其軸截面如圖中實線所示．ABCD是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延長線上，α為銳角）．圓E與AD，BC都相切，且其半徑長為100﹣80sinα米．EO是垂直于AB的一個立柱，則當sinα的值設計為多少時，立柱EO最矮？ 
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