Question

下列函數中，不滿足f（2x）=2f（x）的是（　　）

A．f（x）=-x

B．f（x）=|x|

C．f（x）=x-|x|

D．f（x）=x-1

Answer 1

分析：分別代入驗證即可得出．

解答：解：A．若f（x）=-x，則f（2x）=-2x=2f（x），滿足f（2x）=2f（x）；
B．若f（x）=|x|，則f（2x）=|2x|=2|x|=2f（x），滿足已知條件；
C．若f（x）=x-|x|，則f（2x）=2x-|2x|=2（x-|x|）=2f（x），滿足已知條件；
D．若f（x）=x-1，則f（2x）=2x-1≠2（x-1）=2f（x），不滿足f（2x）=2f（x）．
綜上可知：只有D不滿足f（2x）=2f（x）．
故選D．

點評：本題考查了函數解析式的求法與意義，屬于基礎題．