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已知半徑為1的圓的圓心在雙曲線y2-=1上,當圓心到直線x-2y=0的距離最小時,該圓的方程為(    )

A.(x+)2+(y+) 2=1或(x-)2+(y-)2=1

B.(x+2)2+(y+)2=1

C.(x-2)2+(y+)2=1

D.(x-) 2+(y+)2=1或(x+)2+(y-)2=1

答案:A  【解析】本題考查直線與圓錐曲線的位置關系;據題意當平行直線x-2y+c=0與雙曲線相切時,切點即為曲線上的點到直線x-2y=0距離最小的點即為圓心坐標,聯立直線x-2y+c=0與橢圓方程消元得:2y2-4cy+c2+2=0  ①令△=0得c2=2分別代入方程①得切點坐標為()或(),故選A.

練習冊系列答案
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已知半徑為5的圓的圓心在x的正半軸上,且被直線x-y+5=0截得的弦長為2
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(1)求圓的方程;
(2)是否存在實數a,使得直線ax-y+5=0與圓相交于A、B兩點,且過點P(-1,4)的直線l垂直平分弦AB?若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•和平區三模)已知半徑為1的圓的圓心在雙曲線y2-
x2
2
=1
上,當圓心到直線x-2y=0的距離最小時,該圓的方程為(  )

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科目:高中數學 來源:高中數學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

已知半徑為1的圓的圓心位于坐標原點,點P從點A(1,0)出發,依逆時針方向沿單位圓等速旋轉,在1秒內轉過的角度為θ(0<θ<π),經過2秒點P位于第三象限,經過14秒恰好回到出發點A,求θ

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A.(x+)2+(y+)2=1或(x)2+(y)2=1

B.(x+)2+(y+)2=1

C.(x)2+(y+)2=1

D.(x)2+(y+)2=1或(x+)2+(y)2=1

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