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【題目】已知f(x)是偶函數,當x>0時,f(x)單調遞減,設a=-21.2 ,c=2log52,則f(a),f(b),f(c)的大小關系為( )
A.f(c)<f(b)<f(a)
B.f(c)<f(a)<f(b)
C.f(c)>f(b)>f(a)
D.f(c)>f(a)>f(b)

【答案】C
【解析】依題意,注意到21.2>20.8 -0.8>20=1=log55>log54=2log52>0,又函數f(x)在區間(0,+∞)上是減函數,于是有f(21.2)<f(20.8)<f(2log52),由函數f(x)是偶函數得f(a)=f(21.2),因此f(a)<f(b)<f(c), 故答案為:C.根據題意由函數的奇偶性以及單調性,結合指數函數與對數函數的單調性即可得出答案。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思為:一尺的木棍,每天截取一半,永遠都截不完,現將該木棍依此規律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位:尺),則①②③處可分別填入的是(  )

A.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7?②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128?②s=s﹣ ③i=2i

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中,真命題有 . (寫出所有真命題的序號)
①若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;②命題“x0∈R, +x0+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”;③命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2,則-2<x<2”;④函數f(x)=ln x+x- 在區間(1,2)上有且僅有一個零點.

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【題目】若定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)=x,則函數y=f(x)-log3|x|的零點個數是( )
A.多于4個
B.4個
C.3個
D.2個

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【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模地遷徙,研究某種鳥類的專家發現,該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關系為:v=a+blog3 (其中a,b是實數).據統計,該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位,而其耗氧量為90個單位時,其飛行速度為1 m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2 m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?

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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖.

根據該折線圖,下列結論錯誤的是(  )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩

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【題目】設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為 ,且各次射擊相互獨立,若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標就停止射擊,則停止射擊時,甲射擊了兩次的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】若函數 .
(Ⅰ)求 的單調區間和極值;
(Ⅱ)證明:若 存在零點,則 在區間 上僅有一個零點.

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【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗.2018年春節前夕, 市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測其某項質量指標,

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數 (同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);
(2)①由直方圖可以認為,速凍水餃的該項質量指標值 服從正態分布 ,利用該正態分布,求 落在 內的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于 內的包數為 ,求 的分布列和數學期望.
附:①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為
②若 ,則

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