Question

下列函數具有奇偶性的是
①y=xⁿ，n∈Z②③④．

1. A.
   ②③
2. B.
   ①④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③

Answer 1

D
分析：先求出函數的定義域，看其定義域是否對稱，然后利用奇偶性的定義進行判定即可．
解答：①y=xⁿ，n∈Z，當n為奇數時，該函數為奇函數，當n為偶數時，該函數為偶函數，故具有奇偶性；
②的定義域為[0，+∞），不對稱，故不具有奇偶性；
③的定義域為[-1，0）∪（0，1]，且f（-x）=-f（x），為奇函數，具有奇偶性；
④的定義域為{x|x≠，k∈Z}，不對稱，故不具有奇偶性．
故具有奇偶性的是①③
故選D．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的判定，判定奇偶性先看其定義域是否對稱是解題的關鍵，屬于基礎題．