Question

過原點的直線與函數y=(

1

2

)x的圖象交于A，B兩點，過B作y軸的垂線交函數y=(

1

4

)x的圖象于點C，若直線AC平行于y軸，則點A的坐標是（　　）

A．（-1，4）

B．（-1，2）

C．(- 1 2 ， 2 )

D．（-2，4）

Answer 1

由題意設A（n，(

1

2

)n），B（m，(

1

2

)m），
由題意得，C（

m

2

，(

1

2

)m），
∵直線AC平行于y軸，∴n=

m

2

，
則A（

m

2

，(

1

2

)n），B（m，(

1

2

)m），
又A，B，O三點共線．∴k_OA=k_OB，
∴

( 1 2 )n

m 2

=

( 1 2 )m

m

，解得n=m+1，
又∵n=

m

2

，∴n=-1，則A（-1，2），
故選B．