Question

若實數x，y滿足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，則2x+y的取值范圍是

[-

11

4

，0]

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過點A點或B點時，z最值即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=2x+y過點B（

3

4

，-

17

4

）時，z最小值為-

11

4

．
當直線z=2x+y過點A（1，-2）時，z最大值為0．
故答案為：[-

11

4

，0]．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．