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若實數x，y滿足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，則2x+y的取值范圍是________．


分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過點A點或B點時，z最值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=2x+y過點B（，-）時，z最小值為-．
當直線z=2x+y過點A（1，-2）時，z最大值為0．
故答案為：．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）若實數x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目標函數t=x-2y的最大值為2，則實數a的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足（x-2）2+y2=1，則z=x+y的最大值是
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，則2x+y的取值范圍是
[-
11
4
，0]
[-
11
4
，0]
．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市盧灣區向明中學高考數學三模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若實數x，y滿足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，則2x+y的取值范圍是    ．

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