科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC的中點，且DE∥BC.
(1)求證：DE∥平面ACD
(2)求證：BC⊥平面PAC；
(3)求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）（如圖）在底半徑為
，母線長為
的圓錐中內接一個高為
的圓柱，求圓柱的表面積
（2）如圖，在四邊形
中，
，
，
，
，
，求四邊形繞
旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分)
如圖所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面邊長和側棱長都是2，D是側棱CC1上任意一點，E是A1B1的中點。
（I）求證：A1B1//平面ABD；
（II）求證：AB⊥CE；
（III）求三棱錐C-ABE的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四邊形
是矩形,
,點
在線段
上.
(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當
為何值時,
∥平面
?證明你的結論;
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）
一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個直
徑為2m的半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（
取3.1）？
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中，側面
底面
，
,且
,O為
中點.
平面
與平面
所成角的正弦值
.
中，
，點M是
的中點，Q是AB的中點，
上的一動點，求證：
；
大小的余弦值．
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.