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已知直線ax+by+c=0被圓M：x2+y2=4所截得的弦AB的長為2
3
，那么
MA
•
MB
的值等于
-2
-2
．
分析：根據圓心距、半徑、半弦長構成的直角三角形求出弦AB所對的圓心角，然后利用數量積的公式可求出所求．
解答：解：∵x2+y2=4所截得的弦AB的長為2
3

∴圓心距為1、半徑為2、半弦長
3
構成的直角三角形
則弦AB所對的圓心角為120°
∴
MA
•
MB
=2×2×cos120°=-2
故答案為：-2
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質，以及向量的數量積公式，同時考查了運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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