Question

將“x²+y²≥2xy”改寫成全稱命題，下列說法正確的是

1. A.
   ?x，y∈R，都有x²+y²≥2xy
2. B.
   ?x，y∈R，都有x²+y²≥2xy
3. C.
   ?x＞0，y＞0，都有x²+y²≥2xy
4. D.
   ?x＜0，y＜0，都有x²+y²≤2xy

Answer 1

A
分析：由于對于任意實數x，不等式x²+y²≥2xy都成立，根據全稱命題的定義改寫即可．
解答：由于對于任意實數x，不等式x²+y²≥2xy都成立，于是將“x²+y²≥2xy”改寫成全稱命題為：“?x，y∈R，都有x²+y²≥2xy”．
故選A．
點評：理解全稱命題的定義及形式是解決問題的關鍵．