Question

直線l：y=2x+b將圓x²+y²-2x-4y+4=0的面積平分，則b=

0

．

Answer 1

分析：求出圓的圓心坐標，直線l：y=2x+b將圓x²+y²-2x-4y+4=0的面積平分，轉化為通過圓心坐標滿足直線方程，即可求出b的值．

解答：解：圓x²+y²-2x-4y+4=0化為（x-1）²+（y-2）²=1，它的圓心坐標為（1，2），
因為直線l：y=2x+b將圓x²+y²-2x-4y+4=0的面積平分，
所以直線經過圓的圓心，所以 2=2×1+b，所以b=0．
故答案為：0．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，一般情況利用圓心與直線的距離公式解答，也可以聯立方程組解答，考查計算能力．