已知函數
．
（Ⅰ）請寫出函數
在每段區間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數的圖象；
（II）若不等式
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍．
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
, 
.
（1）若
, 函數
在其定義域是增函數，求
的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數
的最小值；
（3）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于點
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
、
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R.
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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設函數
.
（1）若x＝
時，
取得極值，求
的值；
（2）若在其定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）設
，當=－1時，證明
在其定義域內恒成立，并證明
（
）．
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(1)已知函數
為有理數且
)，求函數
的最小值;
(2)①試用(1)的結果證明命題
：設
為有理數且，若
時，則
；
②請將命題推廣到一般形式
，并證明你的結論；
注：當為正有理數時，有求導公式
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f（x）=log
（
）為奇函數，a為常數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個
的值，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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．
，需先利用導數求
．
的圖象可得出
, 
的函數
（
為實數）。
是奇函數，求
都有
成立.
，若函數
圖象上任意一點
關于原點的對稱點
的軌跡恰好是函數
的圖象.
的解析式；
時總有
成立，求
的取值范圍. 
，證明：
，存在唯一的
，滿足
；
，由（Ⅰ）中
構成的數列
滿足
.