Question

（2003•北京）已知雙曲線方程為

x2

16

-

y2

9

=1，則以雙曲線左頂點為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程為

y²=36（x+4）

．

Answer 1

分析：先根據雙曲線方程求得雙曲線的左頂點和右焦點，進而根據拋物線的性質可求得拋物線的p，可得方程．

解答：解：根據雙曲線方程可知a=4，b=3
∴c=

a2+b2

=5，
∴左頂點坐標為（-4，0），右焦點坐標為（5，0），
∵拋物線頂點為雙曲線的左頂點，焦點為右焦點，
∴p=18，焦點在頂點的右側，在x軸上
∴拋物線方程y²=36（x+4）．
故答案為：y²=36（x+4）．

點評：本題主要考查了雙曲線和拋物線的簡單性質．考查了學生對圓錐曲線基本知識的理解和掌握．