Question

設(shè)a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項(xiàng)，則

1

a

+

1

b

的最小值為（　　）

A．8

B．4

C．1

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)1是a與b的等比中項(xiàng)可得a、b的等量關(guān)系，然后直接利用基本不等式可求

1

a

+

1

b

的最小值．

解答：解：∵1是a與b的等比中項(xiàng)
∴ab=1，a＞0，b＞0
∴

1

a

+

1

b

≥2

1 ab

=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，以及等比中項(xiàng)的概念，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．