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（本小題滿分12分）已知數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，探求使恒成立的的最大整數值．
（1）（2）2

試題分析：（1）  ①
  ②
①－②得： ，
當時，由題設得.                       ……6分
（2），
當
 ，
設前n項和為，
當時， ＞，得 ①
當時
（）
（）遞增，其最小值為.
要使（），
只須，即 ②
綜上,為整數，∴的最大值為2.                          ……12分
點評：由遞推關系式求通項公式時，一定不要忘記驗證時是否符合；另外，裂項相消法也是一種常考的方法，與錯位相減法同樣重要，要重點練習.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，且有，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，且數列 中的 每一項總小于它后面的項，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是等比數列，公比，前項和為
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項和為，求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表中數陣為“森德拉姆素數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第行第列的數為，則：

（Ⅰ）      ；           （Ⅱ）表中數共出現      次．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于一切實數x、令[x]為不大于x的最大整數，則函數f(x)=[x]稱為高斯函數或取整函數.若，Sn為數列{an }的前n項和，則S3n的值為_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和T．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業年初有資金1000萬元，如果該企業經過生產經營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產，為實現經過五年，資金達到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應是多少萬元（精確到萬元）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前項和為,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和滿足，則通項公式為       ．

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