已知
，
，
，。。。，若
(a , b
) , 則a+b=______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列算式：
， 
， 
，
，
… … … …
若某數(shù)
按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“
”這個(gè)數(shù)，則
_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
公比為4的等比數(shù)列
中,若
是數(shù)列的前
項(xiàng)積,則有
也成等比數(shù)列，且公比為
；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列
中，若
是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為_(kāi)_______
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角的關(guān)系，如： 
，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為
我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫(xiě)出一個(gè)關(guān)系式）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)下列不等式都是正確的：
根據(jù)以上規(guī)律，試寫(xiě)出一個(gè)對(duì)正整數(shù)
成立的條件不等式 。
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=41，那么可知a+b=41,故可知答案為41
…時(shí)，觀察下列等式：
，
，可以推測(cè)，
_______.
，
，
，……
，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為 .
,
,
,
, ,則可以歸納出第
個(gè)式子為