科目：高中數學 來源：2017屆山東省淄博市高三3月模擬考試文數試卷（解析版） 題型：填空題
在研究函數
的性質時，某同學受兩點間距離公式啟發，將
變形為
，并給出關于函數以下五個描述：
①函數的圖像是中心對稱圖形；②函數的圖像是軸對稱圖形；
③函數在[0,6]上使增函數；④函數沒有最大值也沒有最小值；
⑤無論
為何實數，關于
的方程
都有實數根.
其中描述正確的是__________.
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
在點
處的切線方程為
.
（1）求
的值，并討論
在
上的增減性；
（2）若
，且
，求證：
.
（參考公式
）
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，拋物線
的焦點為
，拋物線上一定點
．
（1）求拋物線
的方程及準線
的方程；
（2）過焦點的直線（不經過
點）與拋物線交于
兩點，與準線交于點
，記
的斜率分別為
，問是否存在常數
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：選擇題
設直線
是兩條不同的直線，
是兩個不同的平面，下列事件中是必然事件的是 （ ）
A. 若
，則
B. 若
，則
C. 若
，則 D. 若
，則
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（其中
）的圖象不可能是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，角
所對的邊分別為
，若
，且
，則角
的大小為__________．
，
滿足
則
的取值范圍是__________．
上任選兩個數
和
，則
的概率為（ ）
B. 
C. 
D. 
的定義域為（ ）
B. 
C. 
D. 