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某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
由資料顯示y對x呈線性相關關系．根據上表提供的數據得到回歸方程
?
y
=bx+a中的b=6.5，預測銷售額為115萬元時約需
 
萬元廣告費．
分析：先求出橫標和縱標的平均數，寫出樣本中心點，根據所給的b的值，寫出線性回歸方程，把樣本中心點代入求出b的值，再代入數值進行預報．
解答：解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
37+40+60+50+70
5
=50，
∴這組數據的樣本中心點是（5，50）
∵b=6.5，
∴y=6.5x+a，
把樣本中心點代入得a=19.75
∴線性回歸方程是y=6.5x+19.75
當y=115時，x≈15
故答案為：15
點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎題，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數，省去了利用最小二乘法來計算的過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：由資料顯示y對x呈線性相關關系．
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
根據上表提供的數據得到回歸方程
?
y
=bx+a中的b=6.5，預測銷售額為115萬元時約需
15萬元
15萬元
萬元廣告費．
參考公式：回歸方程為
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）試求出線性回歸方程．
（Ⅲ）試根據（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測銷售額為115萬元時約需多少廣告費？
參考公式：回歸方程為
?
y
=bx+a，其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n
-2
x
，a=
.
y
-b
.
x
，
參考數值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380，22+42+52+62+82=145．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：
x 2 4 5 6 8
y 40 60 50 70
已知y對x呈線性相關關系，且回歸方程為
?
y
=6.5x+17.5，可預測銷售額為82.5萬元時約需
10
10
萬元廣告費，工作人員不慎將表格中y的第一個數據遺失，該數據為
30
30
．

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科目：高中數學 來源：2014屆福建泉州第一中學高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：由資料顯示對呈線性相關關系。

 

 

根據上表提供的數據得到回歸方程中的，預測銷售額為115萬元時約需

               萬元廣告費.

 

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