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如圖:C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn),在線段上,且 ,將圓沿直徑AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上.

(I)求證平面ACD⊥平面BCD;

(II)求證:AD//平面CEF.

 

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是證明面面垂直和線面平行的問題的運(yùn)用。

(1)利用面面垂直的判定定理,先證明線面垂直,然后得到結(jié)論。

(2)要證明線線平行,結(jié)合線面平行的判定定理和相似三角形,全等三角形得到線線平行,最后得證。解:(I)證明:依題意:

……3分

…………4分

(Ⅱ)證明:,聯(lián)結(jié),在……6分

設(shè),則,在,即,解得   …………10分//在平面//平面

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn),AB=2AD=2
3
,AC=BC,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),且AF=
1
3
AB
,將圓沿直徑AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上,已知CE=
2

(1)求證:AD⊥平面BCE;
(2)求證:AD∥平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•泰安二模)如圖:C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn),AB=2AD=2
3
,AC=BC,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),且AF=
1
3
AB,將圓沿直徑AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上.

(I)求證平面ACD⊥平面BCD;
(II)求證:AD∥平面CEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟(jì)寧二模)如圖:C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn),AB=2AD=2
3
,AC=BC,將圓沿直徑AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD內(nèi)的射影E落在BD上.
(I)求證:平面ACD⊥平面BCD;
(Ⅱ)求三棱錐C-ABD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省臨沂三中高三(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖:C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn),AB=2AD=2,AC=BC,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),且AF=AB,將圓沿直徑AB折起,使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上.

(I)求證平面ACD⊥平面BCD;
(II)求證:AD∥平面CEF.

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