Question

直線l經過P（2，3），且在x，y軸上的截距相等，則直線l方程為________．

Answer 1

x+y-5=0或3x-2y=0
分析：當直線過原點時，方程為y=kx，然后求出方程；當直線不過原點時，設直線的方程為：x+y=k，把點（1，2）代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．
解答：當直線過原點時，方程為：y=kx，直線過（2，3），所以k=，所求直線方程：3x-2y=0；
當直線不過原點時，設直線的方程為：x+y=k，
把點（2，3）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上可得所求的直線方程為：3x-2y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：3x-2y=0，或 x+y-5=0
點評：本題考查用待定系數法求直線方程，體現了分類討論的數學思想，注意不要漏掉當直線過原點時的情況，屬基礎題．