Question

直線l經(jīng)過P（2，3），且在x，y軸上的截距相等，則直線l方程為

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點時，方程為y=kx，然后求出方程；當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為：x+y=k，把點（1，2）代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點時，方程為：y=kx，直線過（2，3），所以k=

3

2

，所求直線方程：3x-2y=0；
當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為：x+y=k，
把點（2，3）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上可得所求的直線方程為：3x-2y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：3x-2y=0，或 x+y-5=0

點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意不要漏掉當(dāng)直線過原點時的情況，屬基礎(chǔ)題．