Question

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三點(diǎn)，

n

=（1，1，1），則以

n

為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是（　　）

A．垂直

B．不垂直

C．平行

D．以上都有可能

Answer 1

分析：先求向量

AB

=(-1，1，0)，

BC

=(0，-1，1)，再利用數(shù)量積研究線面位置關(guān)系．

解答：解：由題意，

AB

=(-1，1，0)，

BC

=(0，-1，1)
∵

n

•

AB

=0，

n

•

BC

=0
∴以

n

為方向向量的直線l與平面ABC垂直
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是向量方法證明線、面的位置關(guān)系定理，主要考查利用向量法研究線面位置關(guān)系，關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積確定向量垂直．