Question

一動圓過點A（0，

1

2

），圓心在拋物線y=

1

2

x2上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為（　　）

• A．x=

  1

  2

• B．x=

  1

  16

• C．y=-

  1

  16

• D．y=-

  1

  2

Answer 1

分析：通過題意，可以判斷出直線l的方程，就是已知拋物線的準線方程，求出直線l的方程即可．

解答：解：由題意：一動圓過點A（0，

1

2

），圓心在拋物線y=

1

2

x2上，即x²=2y，且恒與定直線l相切，
直線l的方程，就是已知拋物線的準線方程，所以直線l的方程為：y=-

1

2

．
故選D．

點評：本題靈活考查拋物線的定義，拋物線與圓的位置關系，考查轉化思想計算能力，題目新穎．