Question

一動圓過點A（0，1），圓心在拋物線x²=4y上，且恒與定直線l相切，則直線l的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：要使圓過點A（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線．
解答：解：根據拋物線方程可知拋物線焦點為（0，1），
∴定點A為拋物線的焦點，
要使圓過點A（0，1）且與定直線l相切，需圓心到定點的距離與定直線的距離相等，
根據拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準線，準線方程為y=-1
故答案為：y=-1．
點評：本題考查拋物線的定義，考查拋物線的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．